Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Расход электроэнергии на разгон поезда
, где Vx ходовая скорость принимается не выше 50 км/ч; lp - среднее расстояние между разгонами, здесь O- число остановок на участке, Общий объем расхода электроэнергии на один поездо-км,Эо, Вт.ч, Эо =1,02*(Эп +Эр), где 1,02 - ко ...

Технология обработки поездов, прибывающих в расформирование
В момент открытия сигнала на путь приема поезда дежурный нечетного парка прибытия или оператор при дежурном по станции (2-й пост МРЦ-2), извещает по парковой связи работников СТЦ, пунктов технического обслуживания (ПТО) и коммерческого ос ...

Особенности сборки, проверки и испытаний тягового генератора постоянного тока ГП311
Станину генератора устанавливают на подставку, на которой производили разборку К якорю крепят Г-образную скобу и его осторожно заводят в станину. Между скобой и станиной ставят прокладку, освобождают мостовой кран и якорь в вывешенном сос ...