Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Расчет производственной программы по техническому обслуживанию и ремонту
В состав технологического расчета АТП входят: выбор и обоснование режима работы зон и участков, методов организации ТО и диагностирования подвижного состава; расчет числа постов и линий для ТО и числа постов для текущего ремонта; опред ...

Разработка технологической карты
Технологическая карта на шлифование шатунных шеек коленчатого вала двигателя автомобиля ЗИЛ-4314 Трудоемкость – 101 чел.мин Исполнитель – шлифовщик 5 разряда Наименование операции Количество точек обслу-живания Трудоем-кость ч ...

Технологический процесс кузнечного отделения и расчет необходимого оборудования
В кузнечном отделении производится ремонт пружин рессорного комплекта тележки грузового вагона. Пружины, подлежащие ремонту, сортируют по размерам сечения прутков. Это дает возможность обеспечить равномерный нагрев всей партии пружин, за ...