Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Расчет на прочность котла
В соответствии с «Нормами…» котел рассчитывается на прочность при первом и третьем расчетном режиме. Сочетание нагрузок, действующих на прочность при первом и третьем расчетном режиме, определяется в соответствии с таблицей 2.3 «Норм…». ...

Потеря тяги
Явная неисправность при полностью открытой дроссельной заслонке – чрезмерно богатое соотношение воздух / топливо, вызывающее падение тяги. Это проявляется в потере мощности, при полностью открытой заслонке, часто сопровождаемой черным дым ...

Определение толщины песчаного слоя на вираже
Отличие от предыдущего расчета заключается в определении длины пути фильтрации. qр=q*Кп*Кг*Квог*Кр/1000=0,003м3/м qВ*qр=7*0,003=0,021м3/м Lф=Взп+2*m*hа/б+щ Lф=10+2*3*0,4=12,4м q'/Кф=0,021/3=0,007=> 0,06 (по рис.1 для i=0,04) 3, ...