Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Сравнение предлагаемого приспособления с промышленными образцами
Промышленные образцы приспособлений имеются двух видов: 1. Использующие винтовой толкатель 2. Использующие гидро- и пневмо - прессы Винтовые приспособления не удобны тем, что при их использовании требуется прикладывать значительные уси ...

Экспертиза проекта на соответствие требованиям безопасности и экологичности
Согласно ГОСТ 12.0.003-74 «Опасные и вредные производственные факторы. Классификация» вредный производственный фактор – фактор среды и трудового процесса, воздействие которого на работающего, при определенных условиях (интенсивность, длит ...

Обслуживание пассажиров в пути следования
Выполняемая проводником работа в пути разнообразна, и главная цель ее - обеспечить пассажирам комфортные, санитарно-гигиенические и безопасные. условия проезда. В обязанности проводника входит; предоставление пассажирам необходимых услуг, ...