Синтез линейно-квадратичного регулятора

Для объекта управления, который, в общем случае, описывается системой линейных дифференциальных уравнений:

(2.95)

необходимо найти закон управления u(t), при котором реализуется минимум квадратичного функционала [4]:

(2.96)

где Φ(t) – неотрицательно определенная матрица весовых коэффициентов,

Ψ(t) – положительно определенная матрица весовых коэффициентов.

Оптимальный закон управления u(t), который обеспечивает минимум критерию (2.96) определяется по формуле:

(2.97)

где P(t) – решение матричного дифференциального уравнения Риккати.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных обоснованию и применению метода аналитического конструирования (А. М. Летова, А. А. Красовского, В. И. Зубова, Р. Е. Калмана и других ученых), ряд практических вопросов, среди которых выбор значений весовых матриц Φ и Ψ, не нашел достаточного отражения в существующей литературе [12].

Другое по теме:

Назначение, принцип действия стартера
Стартер (рис.1) представляет собой мощный электрический двигатель постоянного тока, который служит для запуска двигателя автомобиля. Простым поворотом ключа в замке зажигания в положение "Запуск", ток через реле подается от акку ...

Расчет фактической производительности и определения параметров перегрузочного оборудования
Произведем расчеты для трех вариантов Вариант 1, Портовый кран КПП-10-30-10,5 Фактическая часовая производительность перегрузочной машины циклического действия определяется по формуле: (20) где - продолжительность одного цикла, с; - ...

Туалетные помещения
Количество туалетных помещений определяется количеством пассажиров и продолжительностью полета: при t > 4 часов один туалет на 40 пассажиров, при t = 2…4 часов на 50 пассажиров и I < 2 часов на 60 пассажиров. При времени полета мен ...