Закономерности распределения вероятностей отказов

Рис. 2.2.1. Законы распределения вероятностей Вейбулла (а), Гаусса (б)

Нормальное распределение широко применяют в теории надежности для описания событий, зависящих от многих факторов, каждый из которых слабо влияет на распределение случайного события. По нормальному закону распределяются параметры выработки исполнителей и бригад на строительных процессах, продолжительности технологических стадий и строительства типовых объектов и др.

Плотность распределения нормального закона записывается в следующем виде:

, (45)

где - математическое ожидание;

- дисперсия распределения.

Чем больше дисперсия, тем более плоской получается кривая распределения.

Вероятность попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону, на заданный интервал измерения параметра х от до обычно определяется интегрированием плотности распределения.

Распределение Пуассона наиболее успешно используется для определения вероятности дискретных событий или появления потока событий. Если независимые события следуют с конкретной средней частотой, то расчет вероятности Рт , т.е. вероятности того, что за какой-то отрезок времени t произойдет ровно т событий, производится по закону Пуассона.

Закон Пуассона записывается в следующем виде:

(46)

Распределение Пуассона имеет следующее свойство: математическое ожидание и его дисперсия равны одной и той же величине .

Рис. 2.2.2. Закон распределения вероятностей Пуассона

Биноминальным называется такое распределение, при котором его члены получаются в результате разложения бинома (р + q)n, где р и q - вероятности появления и непоявления события в каждом из п опытов. Очевидно, что сумма всех членов указанного разложения тождественно равна 1, поскольку (р + q)n=1 n, а каждый член разложения представляет собой определенную вероятность, рассчитанную по формуле:

, (47)

где- число сочетаний из n по m; q = 1 - p.

В курсовой работе для описания возможных отказов для комплекса работ по балластировки участка пути было принято нормальное распределение, т.к. при производстве работ на данную систему влияет большое количество случайных факторов.

Другое по теме:

Стоимость затрат на модернизацию заднего дискового механизма автомобиля ВАЗ-2109
Стоимость модернизации можно подсчитать по формуле: С=Т+У, где Т - стоимость задних дисковых тормозов LUCAS – 11500 рублей У - стоимость установки и настройки задних дисковых тормозов в установочном центре – 3000 рублей В итоге получа ...

Порты погрузки и выгрузки
Порты погрузки и выгрузки могут быть установлены в чартере одним из четырех способов: • Direct ports— конкретные порты. • Option of the port: в чартере перечисляются несколько возможных портов погрузки/выгрузки, и при выполнении рейса ф ...

Синтез балансирной каретки подвески
При проектировании подвески трактора возникают задачи по размещению балансирной каретки трактора в заданном объеме. Одновременно с этим необходимо изменить кинематическую схему балансирной каретки таким образом чтобы каретка имела необход ...